А.В. Молчанов, Сетевая теория роста численности населения Земли

Математика – дополнение

Прежде всего, еще немного элементарной математики. Уровень "U" и величина "М" ментальности носителя:


U--> 2-8, 2-7, 2-6, 2-5, 2-4, 2-3, 2-2, 2-1, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28.                  (42)
                                                  М-->2U                                                                   (43)
 

Члены множества "U" составляют возрастающую прогрессию со знаменателем два. Введем понятия несовершенной и псевдосовершенной иерархических сети. Просто иерархической сетью мы называли сеть, вес клаттера которой, является членом последовательности "М", а совершенной иерархической сетью (ИСС), такую сеть размер которой равен весу клаттера. Тогда несовершенная сеть это такая иерархическая сеть, образующий клаттер которой равен какому­то положительному числу, не принадлежащему последовательности "М". Соответственно псевдосовершенная сеть это несовершенная сеть, размер которой равен весу ее клаттера. Ранее отмечались свойство простого подобия иерархических сетей, а также свойство самоподобия их роста до стадии совершенства для сетей разных рангов.


Свойство простого подобия заключается в том, что можно увеличить (уменьшить) в какое то количество раз вес клаттера и позиций копирования, при этом процесс роста сети не изменится. В любой момент можно произвести обратную операцию и вернуться к росту той же сети. Например, если для сети 256 увеличить в 256 раз вес клаттера, а также вес узла и связи, то получим для этих величин соответственно: 65536, 256, 256. Оставляя вес (ментальность) носителя, равной единице, получим подобный рост. И если теперь для полученной в результате такого роста, совершенной сети выполнить обратную операцию (т.е. поделить вес каждой позиции на 256), то в итоге получим всю ту же сеть 65536. Таким же тривиальным представляется свойство непрерывности роста ИС и несовершенной ИС, которое заключается в следующем: при увеличении (уменьшении) всех позиций в "К" раз, где "К" – "мало отличается от единицы", процесс роста сети "мало" изменится.